Truyền nhiệt trong khe không khí: kín và tuần hoàn cưỡng bức

Truyền nhiệt trong khe không khí kín và tuần hoàn cưỡng bức là hai phương pháp quan trọng được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật. Hiểu rõ cơ chế và ứng dụng của từng phương pháp giúp ta lựa chọn phương pháp phù hợp cho từng trường hợp cụ thể.

Truyền nhiệt trong khe không khí kín

Trong các khe không khí kín và đứng, nếu bề dày của khe bằng cỡ chiều cao của nó thì dòng xuống tại bề mặt có nhiệt độ thấp và dòng lên tại bề mặt có nhiệt độ cao không cản trở gì nhau. Trong các khe hẹp hơn thì các dòng sẽ chạm nhau và kìm hãm nhau, tạo nên các vòng tuần hoàn không khí trong khe kín.

Đối với các khe hẹp, kín và chênh lệch nhau nhiệt độ giữa 2 thành của khe không lớn lắm thì có thể xảy ra chế độ chuyển động kiểu tia song song của không khí dọc các tường thành của khe mà không gây ra sự trộn lẫn. Chế độ chảy màng đó tồn tại trong giới hạn:

(Gr.Pr)_f < 1000

Đây là chế độ ứng với truyền nhiệt bằng dẫn nhiệt qua lớp không khí của khe. Bề dày của lớp luôn luôn (bề rộng của khe) tương ứng với giới hạn tồn tại của chế độ chảy màng đó là:

δ_th =  20Δt ^-⅓

Vậy với khe hở δ < δ_t.h. thì tính toán sự truyền nhiệt qua khe theo phương thức dẫn nhiệt, còn hệ số cấp nhiệt biểu kiến của nó là:

α = λ/δ

(λ – hệ số dẫn nhiệt của không khí trong khe).

Nói chung người ta sử dụng cóng thức tính cường độ dòng nhiệt truyền qua khe không khí là:

Với: 

Δt – chênh lệch nhiệt độ giữa 2 thành vách đứng của khe;

ε – hệ số đối lưu, xác định bằng thực nghiệm

• Khi Ra_f < 1000 thì ε – 1;
• Ra_f < 10³ – 10⁶ thì ε = 0,105 Ra_f^0,3
• Ra_f < 10⁶ – 10¹⁰ thì ε = 0,4 Ra_f^0,2
• Ra_f = (Gr.Pr)_f – tính ở nhiệt độ trung bình của không khí trong khe.

Trong các khe không khí kín nằm ngang mà mặt nóng nằm trên, mặt kém nóng (hay lạnh) nằm dưới thì hầu như không tạo ra sự chuyển vận đối lưu không khí, sự truyền nhiệt hoàn toàn do dẫn nhiệt.

Trường hợp khe không khí kín nằm ngang mà mặt nóng hơn nằm dưới, mặt kém phần nóng hơn nằm trên thì vẫn không có sự đòi lưu khi Ra_f < 1500, từ Ra_f = 1500 – 1700 thì có sự đối lưư tự nhiên của không khí trong khe. 

Với Ra_f = 1700 – 4700 thì tạo nên nhiều vòng đối lưu không khí khép kín trong từng ô nhỏ của khe, còn khi Ra_f > 4700 thì bắt đầu có sự đối lưu tự nhiên ở chế độ xoáy rối.

Truyền nhiệt trong khe không khí tuần hoàn cưỡng bức

Ta hãy khảo sát chế độ truyền nhiệt ổn định của tường phòng lạnh có khe không khí được tuần hoàn cưỡng bức nhờ quạt. Thường thường khe rộng khoảng 2-5cm, nằm giữa lớp tường ngoài và tường trong, mỗi lớp tường đều có lớp cách nhiệt thích hợp.

Vận tốc không khí chuyển động cưỡng bức dọc tường (trong khe) khoảng 0,2 – 5 m/s. Không khí vào khe cỡ nhiệt độ là t_b, khi ra khỏi khe (ở đầu kia) là t_b. Nhiệt độ không khí trong khe t_b(x) thay đổi dọc theo chiều dài (x) của khe. Với độ dài khe = X_th thì nhiệt độ ra của không khí trong khe đạt đến nhiệt độ mặt trong của tường t₂(x) và khi đó không có nguồn nhiệt từ bên ngoài truyền vào lớp không khí trong khe nữa, nhiệt độ không khí trong khe bắt đầu giảm dần (nếu khe tiếp tục kéo dài x > X_th).

Ta hãy xét cân bằng nhiệt của 1 phân tố khe dài dx, rộng δ (bằng bề rộng khe) và cao H (bằng bề cao của khe).

• dQ_e = dQ_r + dQ_k ;
• dQ_e = k_eH[t_e – t(x)]dx
• dQ_k = G_kC_k dt(x);
• dQ_f = k_fH[t(x) – t_f]dx

Trong đó:

• k_e, k_f – tương ứng là hệ số truyền nhiệt tổng quát của lớp tường ngoài và trong của phòng;
• t_e, t_f – nhiệt độ bên ngoài và bên trong phòng lạnh, °K;
  
• t(x) – nhiệt độ tức thời của không khí chuyển động trong khe tại tọa độ X, °K;
• G_k, C_k – tương ứng là lưu lượng và nhiệt dung riêng trong bình của không khí trong khe, w_b = G_k^.C_k

Ta sẽ có phương trình vi phân cơ bản đặc trưng cho quá trình truyền nhiệt ổn định của khe không khí là:

w_bdt = H[B – A.t(x)] dx,

Với: wb – đương lượng nước của không khí qua khe.

A = k_e + k_f; B = k_et_e + k_ft_f; t_A = B/A

Tích phân 2 vế với cận tương ứng từ t_b đến t_b(x) và từ 0 đến X ta được:

Và nhiệt độ tức thời của không khí trong khe tại tọa độ X là:

Nhận xét:

a) Đại lượng t_A có thứ nguyên nhiệt độ, là một giá trị đặc trưng cho sự tương tác giữa kết cấu tường cách nhiệt và nhiệt độ 2 môi trường 2 bên nó (t_c và t_f). Đối với mỗi loại phòng lạnh (phòng trữ lạnh, trữ đông, cấp đông…), sẽ có 1 giá trị t_A nhất định (khi X đủ lớn thì tế bào (x) —> t_A).

b) Chiều dài của khe dọc tường phòng lạnh (x) thường là một bội số của 6m (bằng bước cột hay khẩu độ nhà, còn chiều cao của khe là chiều cao (hay ước số chiều cao) của phòng.

Từ công thức tính chiều dài khe (x) ta thấy phải đạt t_A > t_b(x), nghĩa là nhiệt độ của không khí khi ra khỏi khe bị giới hạn trên bởi giá trị t_A .

Và hiệu số E = t_A – t”_b(x) được khống chế khoảng từ 3-7°.

Do đó nhiệt độ ban đầu của không khí lạnh tại đầu khe (x = 0) là:

Với:    

• x_th – chọn 6; 12; 18m
• H – chọn 3,6; 4,2; 4,8m

d) Khi tính toán hệ số cấp nhiệt α phía không khí trong khe phải lưu đến hệ số ε₁ để ảnh hưởng của đoạn khe không ổn định nhiệt khi tỉ số L/d < 50 (L và d là chiều dài và đường kính tương đương của khe).

e) Để tính toán nhiệt lượng truyền từ không khí trong khe vào phòng lạnh thì phải xác định nhiệt độ trung bình của không khí trong khe: